如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于

如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于
如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于

如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于
连接BD
因为角C=角A
角CDP=角ABP
所以三角形CDP和三角形ABP相似（AA)
所以CD/AB=DP/PB
因为CD=3 AB=4
所以DP/PB=3/4
因为AB是圆O的直径
所以角PDB=90度
由勾股定理得：
PB^2=PD^2+DB^2
所以DB=根号7/3*DP
所以tan角BPD=DB/DP=根号7/3
所以tan角BPD=根号7/3