已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用圆规和直尺作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:25:28
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用圆规和直尺作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用圆规和直尺作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.
(1)用圆规和直尺作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.(1)用圆规和直尺作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想
CM=2BM,因为A=120,AB=AC,所以B=C=30,由题知,MN垂直平分AB,所以BM=AM,CAM=90,所以三角形CAM是直角三角形,且C=30,所以CM是AM的2倍,即CM=2AM=2BM,即CM=2BM

2BM=CM
因为∠A=120,BM=AM,故∠CAM=90,∠C=30,就得出结论啦……