已知方程组3x+2y=k;2x+3y=3+K的解中x与y的和为8,求k的值

已知方程组3x+2y=k;2x+3y=3+K的解中x与y的和为8,求k的值
已知方程组3x+2y=k;2x+3y=3+K的解中x与y的和为8,求k的值

已知方程组3x+2y=k;2x+3y=3+K的解中x与y的和为8,求k的值
3x+2y=k.(1)
2x+3y=3+K.(2)
(1)+(2)得
5x+5y=3+2k
5(x+y)=3+2k
又已知x与y的和为8
即
5×8=3+2k
2k=37
k=37/2
k=18.5

3x+2y=k
2x+3y=3+k 两式相加得 5x+5y=3+2k 即5（x+y）=3+2k 已知x+y=8 则40=3+2k
k=18.5

先把3x+2y=k代入2x+3y=3+k中得出2x+3y=3+3x+2y
化简得出x-y=-3再将这个结果与x+y=8组成方程组，得出x=2.5，y=5.5
再将这个结果代入任一个方程，就可得出k的值，k的值为18.5.