已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a＜0时,x1+x2＜0,x1x2＞0B.当a＜0时,x1+x2＞0,x1x2＜0C.当a＞0时x1+x2＜0,x1x2＞0D.当a＞0时,x1+x2＞0,x1x2＜0这个题的实质是ax+b=2/x²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:57:55
已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a＜0时,x1+x2＜0,x1x2＞0B.当a＜0时,x1+x2＞0,x1x2＜0C.当a＞0时x1+x2＜0,x1x2＞0D.当a＞0时,x1+x2＞0,x1x2＜0这个题的实质是ax+b=2/x²

已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a＜0时,x1+x2＜0,x1x2＞0B.当a＜0时,x1+x2＞0,x1x2＜0C.当a＞0时x1+x2＜0,x1x2＞0D.当a＞0时,x1+x2＞0,x1x2＜0这个题的实质是ax+b=2/x²
已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
A.当a＜0时,x1+x2＜0,x1x2＞0
B.当a＜0时,x1+x2＞0,x1x2＜0
C.当a＞0时x1+x2＜0,x1x2＞0
D.当a＞0时,x1+x2＞0,x1x2＜0
这个题的实质是ax+b=2/x²,画个图直接秒杀?

已知函数f（x）=ax∧3+bx∧2-2（a≠0）有且仅有两个不同的零点x1,x2,则A.当a＜0时,x1+x2＜0,x1x2＞0B.当a＜0时,x1+x2＞0,x1x2＜0C.当a＞0时x1+x2＜0,x1x2＞0D.当a＞0时,x1+x2＞0,x1x2＜0这个题的实质是ax+b=2/x²

不知道他想法的目的.如果那样分离的话,y=ax+b与y=2/x^2有两个交点,可以看出x1x2<0,x1+x2的符号看不出来.
也可以利用三次方程的韦达定理理.如果直接求导还得讨论,还没想法如何确定x1+x2的符号.

你最后那句话其实已经把解题方法说出来了。

画个图吧。2/x²应该不难画吧，偶函数，在第一和第二象限，第一象限内单调递减。下面这个样子：

就是看直线y=ax+b和上面这个图的交点。

当a>0时，直线位于一、三象限。由于只有两个不同的零点，所以b>0，并且直线一定与曲线第二象限的部分相切，观察就行了，x1+x2<0, x1x2<0;

当a<0时，同理，x1+x2>0. x1x2<0。


所以，选B。

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知函数f（x）=ax^3+bx+7 ,且f（2）=5,求 f（-2） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x,求函数f(x)=-2x处的切线方程(要求有步骤） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?