已知x/2=y/3=z/5,求分式2x+3y-z/3x-2y+z

已知x/2=y/3=z/5,求分式2x+3y-z/3x-2y+z
已知x/2=y/3=z/5,求分式2x+3y-z/3x-2y+z

已知x/2=y/3=z/5,求分式2x+3y-z/3x-2y+z
x/2=y/3=z/5
x:y:z=2:3:5
(2x+3y-z)/(3x-2y+z)=(2*2+3*3-5*1)/(3*2-2*3+5)=8/5

x/2=y/3=z/5
所以y=1.5x，z=2.5x，代入
原式=（2x+3*1.5x-2.5x)/(3x-2*1.5x+2.5x)=4x/(2.5x)=1.6

设x/2=y/3=z/5=k
那么x=2k y=3k z=5k
2x+3y-z/3x-2y+z
=(4k+9k-5k)/(6k-6k+5k)
=8k/5k
=8/5

设x/2=y/3=z/5=t，则x=2t, y=3t, z=5t.
将所求分式中的x、y、z 都用带有t的式子替换掉，最后上下的t可以约掉，结果就出来了，是8/5.