已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:14:28
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数图像

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数图像
已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数图像

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值,并画出函数图像
与x轴,y轴都无公共点,
则:m^2-2m-3

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点那么m^2-2m-3<0
又关于y轴对称
那么函数是偶函数
故m^2-2m-3是负偶数

令m^2-2m-3<0得
-1m属于z

m=0时m^2-2m-3=-3不符合
m=1时m^2-2m-3=-4
此时幂函数y=x^...

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已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m属于z)的图像与x轴,y轴都无公共点那么m^2-2m-3<0
又关于y轴对称
那么函数是偶函数
故m^2-2m-3是负偶数

令m^2-2m-3<0得
-1m属于z

m=0时m^2-2m-3=-3不符合
m=1时m^2-2m-3=-4
此时幂函数y=x^(m^2-2m-3)=x^(-4)满足要求

m=2时m^2-2m-3=-3不符合
所以m=1

收起

关于y轴对称,则为偶函数,又图像与x轴,y轴都无公共点,所以m^2-2m-3<0,

m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4,又m属于z,所以只有m=1,即y=x^(-4)

t=m^2-2m-3

图像y轴无公共点,x≠0,m^2-2m-3<=0,-1<=m<=3

又m属于z

m=-1,0,1,2,3

t=0,-3,-4,

y=x^0,y=x^(-3),y=x^(-4)如图