定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:28:07

定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于
定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于

定义在R上的函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x,y属于R ）,f(1)=2 ,则f(-2) 等于
依题意有f（0+1）=f（0）+f（1）,所以f（0）=0
f（0）=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2*(-1)*1,所以f（-1）=0
f（-2）=f（-1-1）=f（-1）+f（-1）+2*(-1)*(-1)=2

令x=1,y=0
x+y=1,2xy=0
f(1)=f(1)+f(0)+0
f(0)=0
令x=1,y=-1
x+y=0,2xy=-2
f(0)=f(1)+f(-1)-2
f(-1)=0
令x=y=-1
x+y=-2,2xy=2
f(-2)=f(-1)+f(-2)+2=0+0+2=2

令x=y=0那么f(0)=f(0)+f(0)
所以f（0）=0
令x=1，y=-1那么f(0)=f(1)+f(-1)-2
所以f（-1）=0
令x=y=-1那么f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2

令x=1,y=0
f(1+0)=f(1)+f(0)+2*0*1
f(1)=f(1)+f(0)
f(0)=0
令x=y=1
f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1
f(2)=2+2+2=6
令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)+2*x*(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)-2x^2
f(-x)=2x^2-f(x)
f(-2)=2*2^2-f(2)=8-6=2

由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，有f(0)=f(0+0)=2f(0),所以f(0)=0.
所以f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)-2=2+f(-1)-2=f(-1)=f(0)=0.
即f(-1)=f(0)=0.
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=2f(-1)+2=2.

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足：1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x＞1时,f(x)＞0.1.求证：f(x)在R+上是增函数2.求证：f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是（）. 拜托各位了! 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数满足：f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f（x）,满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)