定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R)f(1)=2 则f(-3)等于——————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:30:04
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R)f(1)=2 则f(-3)等于——————

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R)f(1)=2 则f(-3)等于——————
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R)f(1)=2 则f(-3)等于——————

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x、y∈R)f(1)=2 则f(-3)等于——————
在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY
当X=0,Y=0时候
F(0)=F(0)+F(0) ==>F(0)=0
当X=1,Y=-1时候
F(0)=F(1)+F(-1)+2*1*(-1) ==>F(-1)=0
当X=-1,Y=-1时候
F(-2)=F(-1)+F(-1)+2*(-1)*(-1) ==>F(-2)=2
当X=-1,Y=-2时候
F(-3)=F(-1)+F(-2)+2*(-1)*(-2) ==>F(-3)=6

令x=y=0,则有f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=1,有f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=f(x)+2x+2
f(2)=f(1)+4=6
f(3)=f(2)+6=12
令x=3,y=-3
f(0)=f(3)+f(-3)-18
f(-3)=18-f(3)=18-12=6

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1求证:f(x)在x∈R上是减函数 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是( ). 拜托各位了! 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x)