4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:10:01
4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大

4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大
4道高一正余弦定理题目,
1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.
2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.
3.在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形三边之比.
4.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.

4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大
1.由于x>1,所以有x^2+x+1>x^2-1,x^2+x+1>2x+1.因此x^2+x+1所对的角为最大角(大角对大边)记为A,由余弦定理可知:
cosA=((x^2-1)^2+(2*x+1)^2-(x^2+x+1)^2)/(2(x^2-1)*(2*x+1)),化简可得
cosA=-(1/2),所以角A为120度,即最大角为120度.
2.根据正弦定理a/sinA=b/sinB
所以tanA/tanB=(sinA)方/(sinB)方
又因为sinA/tanA=cosA
所以2sinAcosA=2sinBcosB
根据倍角公式sin2A=sin2B
所以A=B 或者角A+角B=90度
所以是等腰或直角三角形
3.由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
4.连接BD,则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=1/2*AB*AD*sinA+1/2BC*CD*sinC
∵A+C=180°
∴sinA=sinC
∴S=1/2(AB*AD+BC*CD)*sinA=1/2(2*4+6*4)sinA=16sinA
由余弦定理,在△ABD中:BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=20-16cosA
在△BCD中:BD^2=CB^2+CD^2-2CB*CD*cosC=52-48cosC
∴20-16 cosA=52-48cosC
∵A+C=180°
∴cosC=- cosA
∴cosA=-1/2
A=120°
∴S=16sin120°=8√3
学习愉快呀~

4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大 高中数学(正弦定理和余弦定理)已知三角形三边为:a=4cm ,b=2cm ,c=3cm ,求三角形的面积 余弦定理解题 已知三角形ABC中 a=3 b=5 sinC=4/5 求c 余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a= 三角形余弦定理公式 余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c请用余弦定理求解!三倍角公式我们没有学! 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.(利用余弦或者正弦定理) 已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 , 学到了正弦余弦定理,已知三角形ABC中,cosA=5分之4,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状. 正余弦定理 解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长. 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知cosA=-1/4,a+b=6,a+c=7,求a 用余弦定理做 一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长度!(用正弦定理、余弦定理来作) 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状, 高一几何余弦定理已知三角形ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C等于多少? 正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b. 高中余弦定理题在 三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A