已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数C、最小正周期为π/2的奇函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:55:06
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数C、最小正周期为π/2的奇函数

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数C、最小正周期为π/2的奇函数
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为 π的偶函数
C、最小正周期为π/2的奇函数
D、最小正周期为 π/2的偶函数
就是sinx的立方

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）已知函数f（x）=（1+cos2x）sin^3x,x∈R,则f（x）是（　　）A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为 π的偶函数C、最小正周期为π/2的奇函数
首先,f(x)=(1+cos2x)sin³x
f(-x)=[1+cos2（﹣x）] sin³（﹣x）
=(1+cos2x)·（﹣sin³x）
=﹣f(x)
∴f(x)为奇函数!排除B、D选项.
然后,f(x)=(1+cos2x)sin³x
=(1+cos2x)·sinx·（1-cos2x）／2 （自己想这步）
=[（1+cos2x）·（1-cos2x）]／2 ·sinx
=sin²2x·sinx／2
=sin³2x／4cosx
分数分子最小正周期为π,分母最小正周期为π/2,所以取小π/2
选C

c

C

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域 已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期! 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=1-cos2x/sinx求f(x)的定义域前者 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域 数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间； 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期 已知函数f(x)=1+cos2x－2sin^2(x-30°).化简 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R 已知函数f(x)=cos2x(根号3sin2x-cos2).(1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=(1+cos2x)sin^2(x),x属于R,则f(x)周期?奇偶? 已知函数F(X)=(1+cos2X)sin²X,X∈R,则F(X)是?