过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:57:28
过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程有过程

过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程有过程
过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程
有过程

过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程有过程
上面的答题方法不错,但都漏掉另一个方面.
过A点与M ; N点距离相等的直线有两条,一条是MN的垂直平分线 ;另一条是过A点平行于 MN的直线.
由坐标可看出,MN垂直平分线不可能过A点,也可验证.
所以只有MN的平行线了,知道M , N坐标,可求得过MN 的方程为
y=-4x+11
平行线,K值相等,所过A点的方程设为
y=-4x+b 将A点坐标代入求得
y=-4x+6

与MN距离相等的直线是MN的垂直平分线
则MN斜率=(-5-3)/(4-2)=-4
则垂直平分线斜率=1/4
MN中点(3,-1)
所以y+1=(1/4)(x-3)
x=1时,y+1=(-2)/4=-1/2,y=1/2不等于2
所以这样的直线不存在

假设直线方程:y-2=k(x-1)
化简:kx-y+2-k=0
点M(2,3)到直线距离:
|2k-3+2-k|/根(1+k^2)=|k-1|/根(1+k^2);
N(4,-5)距离:
|4k+5+2-k|/根(1+k^2)=|3k+7|/根(1+k^2);
距离相等:|k-1|=|3k+7|
k=-4或者-3/2
直线方程:y-2=...

全部展开

假设直线方程:y-2=k(x-1)
化简:kx-y+2-k=0
点M(2,3)到直线距离:
|2k-3+2-k|/根(1+k^2)=|k-1|/根(1+k^2);
N(4,-5)距离:
|4k+5+2-k|/根(1+k^2)=|3k+7|/根(1+k^2);
距离相等:|k-1|=|3k+7|
k=-4或者-3/2
直线方程:y-2=-4(x-1)或者y-2=-3/2(x-1)
即:y=-4x+6或者2y=-3x-7

收起

与点M(2,3)N(4,-5)距离相等,所以直线过MN中点,设MN中点为P
P=[(2+4)/2,(3-5)/2]=(3,-1)
所以直线过A,P
根据直线的两点式
(y-2)/(-1-2)=(x-1)/(4-1)
化简得3X+2Y-7=0

设直线方程为y=kx+b 直线过点A(1,2) 所以b=-k+2 所以方程可化为y=kx-k+2
2k-3-k+2的绝对值/根号下k的平方+1等于4k+5-k+2/根号下k的平方+1 所以 k-1的绝对值等于3k+7的绝对值
所以k=-2或k=-3/2

过点A(1,2)且与点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线的方程有过程 若直线过点M(a,3)与点N(1,2),求该直线方程 过点A(-1,5)且与点M(2,6),N(-4,-2)距离相等的直线的方程 求过点m(5,-4,2)和N(3,0,-1)且与向量a={7,8,-6}平行的平面 若M点坐标为(a,-3),N点坐标为(2,b),且点M与点N关于x 的轴对称,则a= ,b= . 求过点M(0,1,2)且与向量n=(3,-2,1)垂直的平面方程 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程 过点M(1,2)作直线交y轴于点B.过点N(-1,-1) 作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB的中点的轨迹方程 求过点A(-3,-2)且与两定点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线方程 求过点A(2,-3)且与两点M(1,3),N(-1,-5)的距离相等的直线l的方程 根据下列条件写出直线方程 1.经过点A(-1,2),且与直线2x+4y+3=0平行 2.经过点B(4,1),且与直线且与直线x+2y+3=0垂直.3..经过点C(1,3),且垂直于过点M(1,2)和点N(-2,-3)的直线 4.经过点D(1,2), 如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)若直线y=kx+b过点c,m,且于X轴交于点D,连结CN,AN,求证:四边形CDAM是平 过点M(3,-4),且与A(-1,3),B(2,2)两点等距离的直线方程是 过点M(-2,1)且与A(-1,3),B(-3,-4)两点距离相等的直线方程是? 16.设直线m与曲线y=根号x相切于点P,直线n过点P且垂直于直线m,若直线n交X轴于点Q,又作PK垂直于X轴于点K,求KQ的长17.已知函数f(x)=ax*4+bx*3+cx*2+dx+e是偶函数,它的图像过点A(0,-1),且在x=1处的切线方 根据下列条件写出直线方程:(1)经过点A(-1,2),且与直线2x+4y+1=0平行;(2)经过点B(4,1),且与直线x+2y+3=0垂直;(3)经过点C(1,3),且垂直与过点M(1,2)和点N(-2,-3)的直线;(4)经过点 如图,在平面直角坐标系中,点A(12,0)B(4,0),过点A的直线y=kx-4交y轴于点N,过点B且垂直于X轴的直线与过点A的直线交于点M(1)求k,b的值(2)试判断△amn的形状,并说明理由(3)将an所在的