在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:31:25
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?

在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?

在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
sin(A+B)sin(A-B)=sin~2C 因为C=A+B 所以 右边sin~2C=sin~2(A+B)=sin(A+B)sin(A+B)与左边的sin(A+B)消去一个
然后式子变为sin(A-B)=sin(A+B) 那么 A-B=A+B这在三角形中显然不存在,或者是A-B+A+B=π 即A=π/2 直角啦
我写的这么辛苦,你只给5分?我泪奔去了 - -!

不会】

sinC=sin(A+B)
sin(A+B)sin(A-B)=sin²(A+B)
sin(A+B)(sin(A+B)-sin(A-B))=0
sin(A+B)(2sinAcosB)=0
sinCsinAcosB=0
而sinC>0,sinA>0
所以cosB=0,B=90°,三角形是直角三角形