已知函数f(x)=log2(x+1).且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b  ,f(c)/c的大小是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:33:15
已知函数f(x)=log2(x+1).且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b  ,f(c)/c的大小是?

已知函数f(x)=log2(x+1).且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b  ,f(c)/c的大小是?
已知函数f(x)=log2(x+1).且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b  ,f(c)/c的大小是?

已知函数f(x)=log2(x+1).且a>b>c>0,则f(a)/a,f(b)/b  ,f(c)/c的大小是?
设x+1为R
因为a>b>c>0,f(a)/a
则a+1>b+1>c+1>1
而log2R在R大于1时为增函数
而x+1也为增函数
根据复合函数的增减规律可知,
函数f(x)=log2(x+1为增
所以f(a)>f(b)>f(c)
再设f(x)/x为g(x)
g(x)为单调递减函数
所以f(c)>f(b)>f(a)