作业帮已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:59:18
已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值
2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
已知函数FX=2COS2X+sinx的平方 1求F（3分之π）的值2求FX的最大值和最小值,那个平方指的只是 SINX的平方 就是在SIN 和X之间有个2,SIN右上角 一个2
f(x)=2cos2x+sin²x
(1)
f(π/3)=2cos2π/3+sin²π/3=2*(-1/2)+(√3/2)²=-1+3/4=-1/4
(2)
f(x)=2cos2x+(1-cos2x)/2=3/2cos2x+1/2
∴2x=2kπ,k∈Z时,cos2x=1,f(x)取得最大值2
2x=2kπ+π,k∈Z时,cos2x=-1,f(x)取得最大值-1
百度一下，你就知道
f(x)=2cos2x+sin²x = 2cos2x+1/2-1/2cos2x=3/2cos2x+1/2
1、f（π/3）= 3/2cos（2π/3）+1/2 = -3/4+1/2 = -1/4
2、最大值 = 3/2+1/2=2
最小值 = -3/2+1/2 = -1
（1）F(π/3)=2cos（2π/3)+(sinπ/3)²
= -1+3/4
= -1/4
(2)F(x)=2cos(2x)+(sinx)²
...
全部展开
（1）F(π/3)=2cos（2π/3)+(sinπ/3)²
= -1+3/4
= -1/4
(2)F(x)=2cos(2x)+(sinx)²
=2cos(2x)+-1/2cos(2x)+1/2
=1/2+3/2cos(2x)
当2x=2kπ x=kπ时 取得最大值 F(x)max=2
当2x=π +2kπ x=1/2π +kπ 取得最小值 F(x)min= -1
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