作业帮已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围要详细步骤啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:53:02
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围要详细步骤啊
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围
要详细步骤啊
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围要详细步骤啊
请看分析：f(x)=ax-lnx,若f(x)=ax-lnx>1,在(1,+oo)上恒成立,分离常数a即a>(1+lnx)/x在(1,+oo)上恒成立,该问题等价于a>maxh(x),其中h(x)=(1+lnx)/x,x>1.补充定义h(1)=1,则易知h(x)在x=1处连续.求导易得h'(x)=-lnx/x^21),得h(x)在(1,+oo)递减,于是maxh(x)=(x-->1)limh(x)=h(1)=1,由于x>1,故h(x)maxh(x),得a的取值范围：a>=1.此时命题就恒成立了（需要细细理解取等号.）
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数F（X）=ax-lnx
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax
已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
设函数f(x)=x²+ax-lnx
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x,若f’(2)=2/3,求函数f(x)的极值点
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a