作业帮已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:49:45
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=__________.
设y=x+2
则f(-x)=f(2-x-2)=f(2-(x+2))=f(2-y)
f(x+4)=f(2+2+x)=f(2+y)
因为f(x+4)=f(-x),
所以f(2+y)=f(2-y)
即对称轴为y=2
方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4
所以x1与x4关于x=2对称,x2与x3关于x=2对称
即x1+x4/2=2,x2+x3/2=2
所以x1+x2+x3+x4=4+4=8
f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4）＝m
只有这4个互异的根
又f（x＋4）＝f（－x）
所以x1＋x2＋x3＋x4＝－4＋（－4）＝－8
因为f(x+4)=f(-x), 所以f(x)的对称轴为x=2,不妨设四个根x1