a,b均为有理数,且满足(如图),求（a+b)的平方根

a,b均为有理数,且满足(如图),求（a+b)的平方根
a,b均为有理数,且满足(如图),求（a+b)的平方根

a,b均为有理数,且满足(如图),求（a+b)的平方根
因为ab是有理数
所以等式左右的根号2的系数应该是相同的,
所以b=-5
所以a平方+2b=26
解得a=6,或者-6
当a=6时,（a+b)的平方根是正负1
当a=-6时,（a+b)的平方根不存在
所以答案就是正负1
此类问题都是这么计算,说了ab是有理数,那么带根号的前面的系数就是相同的来列等式

由题意：
a^2+2b=26……（1）
b=-5……（2）
把（2）代入（1），得
a^2-10=26
a^2=36
a=±6
±√(a+b)=±√(6-5)=±1 或 ±√(a+b)=±√(-6-5) （舍）因为负数无平方根
所以（a+b)的平方根 =正负1
√=根号

根据根式的特点
上式中b=-5
a^2+2b=26
a=±6
（a+b)的平方根 =1

a²+2b=26
b=-5
a=6 或a=-6
当 a=6 b=-5时 （a+b)的平方根 =1
当 a=-6 b=-5时 （a+b)的平方根 无
所以 （a+b)的平方根 为 1