设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、(1)求f(x)的极值、(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 04:52:56
设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、(1)求f(x)的极值、(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点

设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、(1)求f(x)的极值、(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点
设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、
(1)求f(x)的极值、
(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点

设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、(1)求f(x)的极值、(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
1)
当x=1或-1/3时,取到极值
f(1)=1-1-1+a=a-1 f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+a=a+5/27
2)
由1)可知,f(1)是极小值 f(-1/3)是极大值
要使得与x轴的交点只有一个,
只需要极大值小于0,或极小值大于0
即:a-1>0或a+5/271或a

(1) f(x)=x3-x2-x+a
f '(x)=3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)=0
x=1 or x=-1/3
f(x)的极值=f(1)=a-1 or f(x)的极值=f(-1/3)= a+1/3-1/9-1/27=a+5/27
(2) as f(1)=a-1>0 , a>1 曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点

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设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2 应该选哪一个?具体思路 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.求f(x)的极值。 设a为实数、函数f(x)=x3-x2-x+a、(1)求f(x)的极值、(2)当a在什么范围内取值时、曲线Y=f(X)与X轴仅有一个交点 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围. 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围. 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a的所有值为 设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.用导数做 设函数f(x)=x3+(2+2a-a2)x-2a(a+1),a为实数,如果关于x的方程f(x)=0有三个整数根,则实数a的所有值 设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数已知不等式f`(x)>x2-x-a+1对任意a属于(0,正无穷)都成立,求实数x的取值范围. 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x a,当a 在什么范围内取值,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点? 设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求a在什么范围内取值时,曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点? 设函数F(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0) 求F(x)单调区间