已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围?这两个题目有什么区别?为什么最后的答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:02:48
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围?这两个题目有什么区别?为什么最后的答

已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围?这两个题目有什么区别?为什么最后的答
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?
已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围?这两个题目有什么区别?为什么最后的答案是不一样的?

已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围?这两个题目有什么区别?为什么最后的答
当然不同了.
第一题是求最大值或最小值,第二题是求与x轴的交点.
(1). 求导得f'(x)=3x^2+4x-a,令其等于0.解得x=[-2±√(4+3a)]/3,然后自己会做了吧(就是建立不等式,令x在(-1,1),再根据只有一个点确定最终的范围),手头没草稿纸,不好算下去了.口算是(-1,7)
(2).由布尔查诺-柯西定理知道(就是二分法),令f(-1)0
或f(1)0,我口算的结果是(-∞,-2)∪(4,+∞)