已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx如果函数y=f(x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:15:40
已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx如果函数y=f(x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请

已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx如果函数y=f(x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请
已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx
如果函数y=f(x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx如果函数y=f(x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围是否存在实数a>0,似的方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请
1.f'(x)=ax+2,f(x)在x∈[1,+∞)上是单调增函数,则f'(x)≥0恒成立,且f'(x)不恒为0
得ax+2≥0,x∈[1,+∞)恒成立,只需a≤min{-2/x}=-2,x∈[1,+∞)
所以a的取值范围为(-∞,2]
2.若方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有两个不相等的实根,
整理即方程lnx-ax²+(2a-1)x=0在(1/e,e)有两异实根
记g(x)=lnx-ax²+(2a-1)x,x>0,只需g(x)在x∈(1/e,e)有两个零点即可
g'(x)=-2a[ x+1/(2a)](x-1)/x ,x>0
令g'(x)=0,得x1=-1/(2a)

已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数f(x...已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2)地零点? 已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a