已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识(2),若A,是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:10:48
已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识(2),若A,是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点?

已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识(2),若A,是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点?
已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识
(2),若A,是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点?

已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识(2),若A,是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点?
1.直角三角形
图画出来之后,求cosA
用向量公式,cosA=0,A=90度 
2.  D(0,5)
根据平行四边形对角线互相平分,利用的中点坐标公式,可求出D坐标

以下不带绝对值的是向量,带绝对值的为模
AB=(1,1)
BC=(-4,2)
CA=(3,-3)
|AB|=根号(1²+1²)=根号2
同理
|BC|=根号20
|CA|=根号18
cosBAC=(|AB|²+|AC|²-|BC|²)/2|AB||AC|=0
BAC是90度

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以下不带绝对值的是向量,带绝对值的为模
AB=(1,1)
BC=(-4,2)
CA=(3,-3)
|AB|=根号(1²+1²)=根号2
同理
|BC|=根号20
|CA|=根号18
cosBAC=(|AB|²+|AC|²-|BC|²)/2|AB||AC|=0
BAC是90度
直角三角形
一开始AB向量居然算错了,囧。。。

收起

钝角三角形
向量AB=(1,1) AB=根号2
向量BC=(-4,2) BC=4根号5
向量AC=(-3,3) AC=3根号2
由此知道BC最长∠A最大
用余弦定理得∠A是负的
所以钝角