x^3-x^2y-4y^3 怎么因式分解啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:12:25

x^3-x^2y-4y^3 怎么因式分解啊?
x^3-x^2y-4y^3 怎么因式分解啊?

x^3-x^2y-4y^3 怎么因式分解啊?
x³-x²y-4y³ (加一个4y³,减一个4y³)
=x³-4y²-4y³-x²y+4y³
=(x³-8y³)-(x²y-4y³)
=(x-2y)(x²+2xy+4y²)-y(x²-4y²)
=(x-2y)(x²+2xy+4y²)-y(x+2y)(x-2y)
=(x-2y)(x²+2xy+4y²-xy-2y²)
=(x-2y)(x²+xy+2y²)
回答完毕
心得,该题目关键在于加一个4y³,减一个4y³
从而达到运用立方公式得效果.
做此类题目一定要认真观察.

(x-y)^3-(x-y)^4 因式分解 (x-y)^3+4(y-x)因式分解 (x+y)^2-3(x-y)因式分解（y-x)+x(x-y)^3-(y-x)^4 因式分解 4x*3-4x*2y-(x-y)因式分解 x^4-2x^2y-3y^2+6y-4因式分解怎么做因式分解:3x(x-y)+2y(y-x) 5x^3y(x-y)^3-10x^4y^3(y-x)^2因式分解 5X^3Y(X-Y)-10X^4Y^3(Y-X)^2因式分解因式分解:12xy^2(y-x)+xy^3(x-y)+4x^2y(x-y) 3x-y^2 因式分解 (x+y)^2-3x-3y-4因式分解 x^2-y^2-2x-4y-3因式分解 x^2-y^2+2x-4y-3因式分解因式分解:x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 因式分解3x^4+x^2y-2y^2 因式分解：x^2-y^2-3x-5y-4 因式分解x^2-4y^2-3x+6y