已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ----------------------------------------sin^2θ+cos^2这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:33:39
已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ----------------------------------------sin^2θ+cos^2这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2,

已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ----------------------------------------sin^2θ+cos^2这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2,
已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值
sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ
----------------------------------------
sin^2θ+cos^2
这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2,

已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值sin^2θ-2sinθcosθ+1 = sin^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ+cos^2θ----------------------------------------sin^2θ+cos^2这里为什么要加除数sin^2θ+cos^2,
这是为了待会分子分母除以cos²θ时
可以化成只关于tanθ的式子

sin²θ-2sinθcosθ+1
=(sin²θ-2sinθcosθ+sin²θ+cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)——除以sin²θ+cos²θ=1,值不变
=(2tan²θ-2tanθ+1)/(tan²θ+1)-——分子分母除以cos²θ,变成只关于tanθ的式子
=(2×4/9-2×2/3+1)/(4/9+1)
=(8/9-12/9+9/9)/(4/9+9/9)
=5/9×9/13
=5/13