在三角形ABC中,A,B,C的对边为 a,b,c,且b^2=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:36:25
在三角形ABC中,A,B,C的对边为 a,b,c,且b^2=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围为

在三角形ABC中,A,B,C的对边为 a,b,c,且b^2=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围为
在三角形ABC中,A,B,C的对边为 a,b,c,且b^2=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围为

在三角形ABC中,A,B,C的对边为 a,b,c,且b^2=ac,则y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围为
∵y=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)
∴y=sinB+cosB
∴y=√2sin(B+π/4)
∵b^2=ac
b^2=a^2+c^2-2accosB
∴ac≥2ac-2accosB
∴cosB≥1/2
∴B∈(0,π/6]
∴y∈(1,(√2+√6)/4)