已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)并指出等号成立的条件利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:02:42
已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)并指出等号成立的条件利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.

已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)并指出等号成立的条件利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.
已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
并指出等号成立的条件
利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.

已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)并指出等号成立的条件利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.
因为 a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷)
(a^2/x+b^2/y)*(x+y)=a^2+a^2y/x+b^2x/y+b^2≥a^2+b^2+2根号【(a^2y/x)*(b^2x/y)】
=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以 a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
取等号条件是(a^2y/x)=(b^2x/y) 即 y/x=b/a

这题不会做 高考还怎么考?!
不等式两边同时乘以(x+y),展开 合并同类项就行了;
第二问,都告诉你根据结论了 直接按照那个公式带进去不就解出来了吗?
按照思路 试试 解不出来再联系我

用柯西不等式,乘以个(1-2x+2x)

已知ab为正实数,a不等于b,x>0,y>0 a^2/x b^2/y 已知a,b,x,y∈正实数,求证(a^2)/x+(b^2)/y≥(a+b)^2/(x+y) 已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知a.b是两个常数,x.y是正实数且x分之b+y分之b=1,求x+y的最小值是多少? 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab已知a、b是正常数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab急 已知a,b为正实数 ,0 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a.b. 已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急 几道高中数学题(不等式的基本性质)b d c a1.若a,b,c,d>0,则(--- + ---)(--- + ---)______(写出取值范围)a c b d2.已知x,y是正实数,且x+y=1,求证:xy小于等于1/4(四分之一)3.已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c 已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值说错了 这些数都是正实数。 已知常数a,b和正实数x,y满足a+b 不等于0,a/x+b/y=1.x+y的最小值为18,求实数a,b的值 已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/(x+a)大于y/(y+b) 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) 已知正实数ab和正实数xy满足a+b=13,a/x+b/y=1,x+y的最小值是25,求a,b的值 已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证:[(b+c)/a]x² + [(a+c)/b]y² + [(a+b)/c]z² ≥ 2(xy+yz+xz) 已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,并指出等号成立的条件;