已知一物体做匀加速直线运动,加速度是a,请证明在一段时间t内的平均速度等于该时间的中间t/2时刻的瞬时速度、

已知一物体做匀加速直线运动,加速度是a,请证明在一段时间t内的平均速度等于该时间的中间t/2时刻的瞬时速度、
已知一物体做匀加速直线运动,加速度是a,请证明在一段时间t内的平均速度等于该时间的中间t/2时刻的瞬时速度、

已知一物体做匀加速直线运动,加速度是a,请证明在一段时间t内的平均速度等于该时间的中间t/2时刻的瞬时速度、
在t/2时刻,速度v1=v0+at/2
t时间段中,走过的路程s=v0t+at*t/2
平均速度v=s/t=v0+at/2
所以,v1=v

总位移：S=1/2at*又S=v（平均速度）t
所以 1/2at*=v（平均速度）t
所以 v（平均速度)=1/2at
在t/2时刻，速度v1=v0+at/2
所以 v（平均速度)=速度v1