f(x)满足狄利克雷收敛条件,它的傅里叶级数的和函数是g（x）,当0

f(x)满足狄利克雷收敛条件,它的傅里叶级数的和函数是g（x）,当0
f(x)满足狄利克雷收敛条件,它的傅里叶级数的和函数是g（x）,当0

f(x)满足狄利克雷收敛条件,它的傅里叶级数的和函数是g（x）,当0
（1）
g(x)=a0+Sum(bn*sin(n*x))
g(x+2π)
=a0+Sum(bn*sin(n*(x+2π)))
=a0+Sum(bn*sin(nx+2nπ))
=a0+Sum(bn*sin(nx))
=g(x)
故g(x)是周期函数
（2）是的
设
g(x)=a0+Sum(bn*sin(n*w*x))+Sum(an*cos(n*w*x))
其中w=2*π/T,即w*T=2π
则
g(x+T)
=a0+Sum(bn*sin(n*w*(x+T))+Sum(an*cos(n*w*(x+T))
=a0+Sum(bn*sin(nwx+nwT))+Sum(an*cos(nwx+nwT))
=a0+Sum(bn*sin(nwx+n*2π))+Sum(an*cos(nwx+n*2π))
=a0+Sum(bn*sin(n*w*x))+Sum(an*cos(n*w*x))
=g(x)
#

(1)用定义就行，g的表达式不是一串sin cos的和么？sin cos不都有周期性么？
(2)是的