在平行四边形ABCD中,直线EF‖BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD于M,交AB于N,求证:EN=FM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 09:39:46
在平行四边形ABCD中,直线EF‖BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD于M,交AB于N,求证:EN=FM

在平行四边形ABCD中,直线EF‖BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD于M,交AB于N,求证:EN=FM
在平行四边形ABCD中,直线EF‖BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD于M,交AB于N,求证:EN=FM

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证明:
因为:四边形ABCD是平行四边形
所以:AD‖BC,AB‖CD
又因为:EF‖BD
所以:四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形
所以:BF=MD,BN=DE
而:∠ABC=∠ADC,即∠FBN=∠MDE
所以:△FBN≌△MDE
所以:FN=ME
所以;FN+NM=ME+NM,即EN=FM.

可能图有点差别
∵EF‖BD MD‖BF
∴∠EMD=∠MDB 四边形MDBF是平行四边形
∴∠F=∠MDB DM=BF
同理:∠FNB=∠E
∴△FNB≌△MDE
∴ME=NF
∴MF=NE

在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过O点作直线EF,GH 在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于EGFH四点,连接 浏览 已知平行四边形ABCD中,E为BC中点,在直线BA上截取BF=2AF,EF交BD于点G,则GB:GD=( ) 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F.若AE=EO=1/2BF,求证平行四边形是矩形 在平行四边形abcd中,BD为对角线,点E,F分别在边BC,CD上,且EF‖BD,求证S△ABE=S△ADF 在平行四边形ABCD中,直线EF‖BD,并且与CD,CB的延长线分别交于E,F,交AD于M,交AB于N,求证:EN=FM 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF‖BC,GH‖AB,图中哪两个平行四边形面积相等?为什么? 四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE‖BD,AC‖DF,AD与EF有什么数量关系 在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等 在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边于EGFH四点EGFH四点,求证:∠EHG=∠F 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AB,GH‖BC,EF、GH的交点P在BD上,请你写出图中那两个平行四边形的面积相等,并说明理由 在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F求证四边形BEDF是菱形