一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数.（分析过程）

一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数.（分析过程）
一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数.（分析过程）

一个整数乘以17后,乘积的后三位是999,求满足题意的最小整数.（分析过程）
个位是7肯定的啦,乘下119,十位少8,那就十位给个4吧,47*17=799呀,百位少2,百位再加个6,647*17=10999,搞定了,因为7与1~9相乘各位数都不相同,同学想出来的

设乘积为1000x+999
999除以17余13
所以只要找出x,使得1000x除以17余4就可以了
1000x=986x+14x(注:986可以被17整除)
易得当x=10
所以10999/17=647

设一个整数x,乘以17后乘积为1000n+999,n为自然数
17x=1000n+999
x=(1000n+999)/17
=(986n+986+14n+13)/17
=58(n+1)+(14n+13)/17,
此题只要求出(14n+13)/17是最小整数就解决问题,
当n=10时,(14n+13)/17=9为所求
1000n+999=10999
满足题意的最小整数为10999/17=647

最后一位必须是7，倒数第二位必须是4第三位必须是6

999除以17=58 余13所以1000除以17=58 余14
所以1999可以整除17 得58*2+1=117
所以这个最小整数是117

999/17写竖式从个位商起得647满足题意的最小整数是647