一道数列题 Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是 一个确定的常数,则在数列{Sn}中也是确定的常数的项是 ( )A S7 B S4 C S13 D S16

一道数列题 Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是 一个确定的常数,则在数列{Sn}中也是确定的常数的项是 ( )A S7 B S4 C S13 D S16
一道数列题
Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是 一个确定的常数,则在数列
{Sn}中也是确定的常数的项是 ( )
A S7 B S4 C S13 D S16

一道数列题 Sn是等差数列{An}的前n项和,若A2+A4+A15是 一个确定的常数,则在数列{Sn}中也是确定的常数的项是 ( )A S7 B S4 C S13 D S16
3a1+18d=3(a1+6d)=3a7为一个常数,所以a7是一个常数.S2n-1=(2n-1)an 当n=7时为S13
S2n-1=(2n-1)an

选c
设A2+A4+A15=a1+d+a1+3d+a1+14d=3*a1+18*d=3*(a1+6d)=常数k
s13=13*a1+13*12/2*d=13*(a1+6d)=13*k/3
13*k/3也是常数
选c