求证:对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:05:49
求证:对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦!

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谢谢啦!

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n(n+7)-n(n-5)+6
展开得到
n²+7n-n²+5n+6
=12n+6
=(2n+1)*6
很显然可以判定结果!

n(n+7)-n(n-5)+6
展开得到
n²+7n-n²+5n+6
=12n+6
=(2n+1)*6

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)
因为n为自然数 所以2n-1≥1,且n为自然数
所以6(2n-1)能被6整除
即对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
得证!!!

求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 求证:对于任意自然数n代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.谢谢啦! 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 求证 对于任何自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都被6整除. 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除. 求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 对于任意自然数,试说明代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除 对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明:对于任意自然数,代数式n(n+7)-[n(n-5)+6]的值能被6整除 对于任意自然数n 代数式(n+11)^2-(n-9)^2能否被4整除,为什么? 试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除. 试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除好的+分 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?说明理由 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程 八年级数学题及答案;试说明;对于任意自然数,代数式n(n+7)-【n(n-5)+6】的值能被6整除