已知函数f(x)=2x^2-ax+1若存在t∈[1,3]是f(-t^2-1)=f(2t)求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:37:58
已知函数f(x)=2x^2-ax+1若存在t∈[1,3]是f(-t^2-1)=f(2t)求实数a的取值范围

已知函数f(x)=2x^2-ax+1若存在t∈[1,3]是f(-t^2-1)=f(2t)求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2x^2-ax+1若存在t∈[1,3]是f(-t^2-1)=f(2t)求实数a的取值范围

已知函数f(x)=2x^2-ax+1若存在t∈[1,3]是f(-t^2-1)=f(2t)求实数a的取值范围
f(2t) = 2(2t)^2 - 2at + 1 = f(-t^2-1) = 2(t^2+1)^2 + at^2 +a + 1
8t^2 - 2at = 2t^4 + 4t^2 + 2 + at^2 + a
(t+1)^2 a = -2t^4 + 4t^2 - 2 = -2 (t^2-1)^2
a = -2 (t-1)^2
t=1->3, a = -8->0