抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 04:10:49
抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?

抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?

抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
你好,应该是任意取8个数,这样才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数.

证明:
任意一个自然数m,m被7除的余数有7种情况:0、1、2、3、4、5、6
所以,所有的自然数按被7除的余数分为7组
开始取数,那么如果我们要取尽量多的数满足条件,每组自然数中只能取一个,于是就可以取得7个自然数,它们的任意两个数的差都不是7的倍数,如果我们还要继续,根据抽屉原理,它一定是与之前所取的7个数中的某一个数在同一组,那么它们的差就是7的倍数,所以,我们只要任...

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证明:
任意一个自然数m,m被7除的余数有7种情况:0、1、2、3、4、5、6
所以,所有的自然数按被7除的余数分为7组
开始取数,那么如果我们要取尽量多的数满足条件,每组自然数中只能取一个,于是就可以取得7个自然数,它们的任意两个数的差都不是7的倍数,如果我们还要继续,根据抽屉原理,它一定是与之前所取的7个数中的某一个数在同一组,那么它们的差就是7的倍数,所以,我们只要任意取8个数,就一定有至少两个数的差是7的倍数。
同理可证7改为其它自然数的情况。

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抽屉原理练习题:任意取多少自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 抽屉原理练习题黑色、白色、黄色筷子各8根,混杂放在一起,黑暗中想从筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少要取多少根才能保证达到要求? 抽屉原理综合练习题黑色、白色、黄色的筷子各8根,混杂放在一起,黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子,问至少要取多少根筷子才能保证达到要求. 有1分、2分、5分、1角、5角、1元六种硬币各10枚,任意取7枚,至少取多少枚才能保证有2对同种的硬币 为什么要用抽屉原理~ 抽屉类数学题1 从八个连续自然数中任选出多少个,才能使其中必有两个数的差等于4?2 任意去多少个自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 抽屉原理从2,4,6,…,94,96,98中,至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100?从自然数1—30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数? 抽屉原理从2,4,6,……,98中至少选出多少个数,才能保证其中必有两个数的和是100从自然数1-30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数? 任意三个连续自然数,至少有一个数是偶数,用抽屉原理解释这句话. 一个盒子里装有红、黄、白三种颜色的玻璃球,从中任意摸出几个,才能保证取到两个颜色相同的玻璃球?运用“抽屉原理”解决这个问题时,应设( )个抽屉.a.3 b.2 c.1 从八个连续自然数中人选出多少个才能使其中必有两个数的差等于4?(那个 用抽屉原理解答 第1讲 抽屉问题(一)1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?3.学校买来历史、文艺、科普三种 幼儿园买来苹果、橘子、梨n个,每个小朋友任意选两个,那么至少应有多少小朋友才能保证有两个或两个以上小抽屉原理 用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 抽屉原理练习题:有5只鸽子飞进2个笼子,共有多少种飞法 小学奥数:抽屉原理: 一副扑克牌54张,至少从中取多少张牌,才能保证其中必有3种花色(大王小王不算花色 问一道小学抽屉原理奥数题口袋中有3种颜色的筷子各10根.至少要取多少根才能保证有两双不同颜色的筷子? 抽屉原理题3:任意8个自然数……抽屉原理题:任意8个自然数,其中是否一定有两个数,它们的差是7的倍数?说明你的理由. “任意三个连续自然数中,至少有一个数是偶数.”这句话对吗?请你用抽屉原理来解释.