已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f（x）的最小值

已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f（x）的最小值
已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f（x）的最小值

已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f（x）的最小值
a=-1时,f'(x)=2x+2+1/x^2 当x>=1时,f'(x)>0,因此f(x)在[1,正无穷大)上是增函数,所以
f(x)的最小值为f(1)=1+2-1=2