已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:02:20

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程

已知圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0与直线X+2Y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程
利用圆系
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0
设为
X^2+Y^2+X-6Y+3+t(X+2Y-3)=0
整理
x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
所以圆心((1+t)/2,(t-3))
因为以PQ为直径
所以圆心(-(1+t)/2,-(t-3))在pq上
代入X+2Y-3=0
解得t=1
代入x^2+(1+t)x+y^2+(2t-6)y+3-3t=0
答案是x^2+2x+y^2-2y=0

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知关于x、y 的方程组x-y=a+3与2X+Y=5的解x、y满足x>0,y 已知|x-7|+|3x+2y-25|=0,求x与y的值：已知x与y互为相反数,且2x-y=3,则x-y= 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知方程组{2x+y=6 x+2y=9},求x+y与x-y的值已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0．求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值(4)|PA|^2+|PB|^2的最大值与最小值已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值. 已知,x^2-4x+y^2+6y+13=0,求x与y的值化简求值：已知x、y满足：x^2+y^2-4x+6y+13=0 求代数式的值.(3x+y)^2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)急用！已知|x-4y-2|+[(2x+3y+7)的平方]=0,求x与y的值. 已知|2x+y-1|+(3x-2y-5)的平方=0,求x与 y的值已知|x-4y-2|+(2x+3y+7)05=0,求x与y的值已知|2x+y-1|+(3x-2y-5)²=0,求x与y的值已知X-3Y-6的绝对值与（X+2Y-1)互为相反数则X= Y= 已知|x-3y-6|与(x+2y-1)²互为相反数,则x=( ),y=( ) 已知Y=2X,X与Y不成比例.