设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:07:22
设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解

设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解
设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.
1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解

设非齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.1 求系数矩阵A的行列式 2 m,n为何值时,方程有无穷多的解,并求其通解
分析: 由于第2问, 直接对增广矩阵初等行变换, 也可得系数行列式
解: 增广矩阵 (A,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |A| = (m+1)^2.
且 m=-1,n=0时方程组有无穷多解.
此时方程组的通解为: (0,1,0,0)^T+c1(2,-1,-1,0)^T+c2(1,-2,0,1)^T.

太复杂了

线性代数!解非其次线性方程组;【2x1+x2-x3+x4=1;4x1+2x2-2x3+x4=2;2x1+x-x3-x4=1】. 应用克拉默法则解线性方程组:2X1-X2+3X3=53X1+X2-5X3=54X-X2+X3=9 解线性方程组 X1-2X2+3X3-4X4=0 X2-X3+X4=0 X1+3X2-3X4=0 X解线性方程组X1-2X2+3X3-4X4=0X2-X3+X4=0X1+3X2-3X4=0X1-4X2+3X3-2X4=0 求解线性方程组 X1+X2+X3=6 2X1+3X2+X3=11 X1-X2+2X3=5 用基础解系表示线性方程组的全部解(1)【2x1-x2+x3-2x4=1 】(2) 【x1-2x2+x3=-5】 (3) 【x1-x2-x3+x4=0】【-x1+x2+2x3+x4=0 】 【x1+5x2-7x3=2】 【x1-x2+x3-3x4=1】【x1-x2-2x3+2x4=-0.5 】 【3x1+x2-5x3=-8】 【x1-x2-2x 解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X+X3-X4=1 2X1+3X2+X3+X4=12X1+2X2+2X3-X4=15X1+5X2+2X3=22.3 1 0A= -4 -1 0 的特征值和特征向量.4 -8 2 1.用基础解系表示线性方程组的通解X1 +2X2+3X3-X4=13X1+2X2+X3-X 求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 的通解并用础解系表示求救 X为字母X 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 解线性方程组 X1+X2-3X3-4X=0 3X1-X2-3X3+4X4=0 X1+5X2-9X3-8X4=0 数字都在右下角,三行同在{右面 解线性方程组:﹛2x1-x2+3x3=0 x1-3x2+4x3=0 -x1+2x2+3x3=0 x后面的数字全为下角马 求解非齐次线性方程组x1+x2+x3=3,x2-x3=0,-x1-x2+2x3=0,2x1-x2+x3=2 线性代数!解非其次线性方程组;【2x1+x2-x3+x4=1;4x1+2x2-2x3+x4=2;2x1+x-x3-x4=1】.答得好会补充分数! 求解下列非齐次线性方程组的通解 X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6X前面为系数 后面为次数 要使线性方程组-2x+x2+x3=mx1,x1-2x2+x3=mx2,x1+x2-2x3=mx3有非平凡解,确认m的值 求线性方程组 X1+X2=5 2X1+X2+X3+2X4=1 5X1+3X2+2X3+2X4=3 的结构解.我坐等X 都为eks X1-X2+X4=2X1-2X2+X3+4X4=32X1-3X2+X3+5X4=X+2在有解的情况下求方程当λ为几何时,线性方程组 求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)设非齐次线性方程组{(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)x3=k问k为何值时,次方程组 (1)