如图,四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:43:25
如图,四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.求证:∠1=∠2

如图,四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.求证:∠1=∠2
如图,四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.求证:∠1=∠2

如图,四边形ABCD中,∠A=104°,∠ABC=76°,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.求证:∠1=∠2
∵∠A+∠ABC=104°+76°=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠1=∠DBC
∵BD⊥CD于D,EF⊥CD于F
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行)
∴∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2