若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.

若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.

若关于X的不等式（1-a）X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
若a-1=0,即a=1,原不等式变为-4x+6>0,不满足对一切实数恒成立.
所以a≠1,不等式左边是一个二次函数,要使其对一切x,都大于0,则函数图像一定是：
开口向上,且与x轴没有交点,所以
1-a>0
判别式△=16-4（1-a）*6<0
解这个不等式组得
a<1/3