已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:11:46
已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几

已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几
已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几

已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几
2^a:表示2的a次幂;log(a)[2]:表示以a为底、3的对数.
2^a=3,则:a=log(2)[3]
2^b=6,则:b=log(2)[6]
2^c=12,则:c=log(2)[12]
得:
2c-(a+b)
=2log(2)[12]-log(2)[3]-log(2)[6]
=log(2)[12×12]-log(2)[3×6]
=log(2)[144÷18]
=log(2)[8]
=3

∵2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12
∴2的(a+b)次幂=18,2的2c次幂=144
∴2的2c次幂÷2的(a+b)次幂=18,
∴2的﹝2c-(a+b)﹞的次幂=8
∴2c-(a+b)=3