圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 12:26:35

圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.
圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.

圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.
设圆半径为R
在Rt△ABC中,BC²=AB²-AC²=13²-12²=25
∴BC=5
S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30
设圆心点为O,做OE⊥AB交AB于E,OF⊥BC交BC于F,OG⊥AC交AC于G
则OE=OF=OG=R
S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=1/2(AB*R)+1/2(BC*R)+1/2(AC*R)
=1/2(AB+BC+AC)*R
=15R
S△ABC=30
∴R=2
∴圆的面积为3.14×2²=12.56
∴此三角形减去内切圆的面积为30-12.56=17.44

利用勾股定理求出另一边是5，连接圆心与A、B、C，并画出三条内切半径，把三角形分成六个直角三角形，利用每个三角形的两条直角边相乘的二分之一求出每个三角形的面积，再全部相加就得到这个大直角三角形的面积，从而求出半径是2，之后就不用说了吧！...

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利用勾股定理求出另一边是5，连接圆心与A、B、C，并画出三条内切半径，把三角形分成六个直角三角形，利用每个三角形的两条直角边相乘的二分之一求出每个三角形的面积，再全部相加就得到这个大直角三角形的面积，从而求出半径是2，之后就不用说了吧！

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第一，求直角三角形的面积，只要两条直角边可以，一定要记住常用几组勾股数，例如，3，4，5 5，12，13，而且它们都乘以同一个常数（不为0）时，也成立，比如，3*2，4*2，5*2，等等。本题可凭经验直接得，另一条直角边为5，则S直角三角形=5*12/2=30
第二，求内切圆的面积，只要求得半径可以，设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2，而S直角三角形面积已求出，若本题改为一般三角形，则面积可由下式求得，已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
切记数学解题很多都是用公式和经验的，一定要看清题海茫茫中的白帆，穿越迷雾。

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圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积. 如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12则图中阴影部分的面积为如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是Rt△ABC的内切圆,其半径为1,ED为切点,∠BOC=105,求AE长圆的外切三角形和三角形的内切圆Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径. 如图,圆o是Rt△ABC的内切圆,角C=90度,若AC=12,BC=9,求圆o半径r 圆O为RT△ABC的内切圆,∠ACB=90°,若∠BOC=105°,AB=4cm,求∠OBC的度数和BC的长图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,若角ACB＝90°,AC＝12,AB＝13,则图中阴影面积为? .在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长圆O是三角形ABC的内切圆,∠ACB=90°,∠BOC=105°.BC=20cm,则AC= 如图圆o是rt三角形abc的内切圆,角abc=90度,ab=13. ⊙O是△ABC的内切圆,bc=2,∠ACB=90°,∠BOC=105°,则AC等于? 三角形内切圆20分Rt△ABC中,内切圆O的半径r=1,求S△ABC最小值如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作P 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图,圆O是RT△ABC的内切圆,∠C=90度,AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求圆O的半径拜托各位快一些啊!