在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:59:30
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周长

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周长
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周长

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为点E,若AB=10cm,求△DBE的周长
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠CAB=∠B=45°
∵AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB
∴CD=DE,AC=AE
∴CD+BD=DE=BD=BC=AC=AE
∴BD+BE+DE=BC+BE
=AC+BE=AE+BE=AB=10

C△DBE=10cm 理由如下 C△DBE=BE+BD+DE 因为AC=BC 所以∠B=45° 可得∠BDE=45°
所以BE=DE 又可证得△ACD≌△AED 所以BE=DE=CD BD+DE=CB=AC=AE BD+DE+BE=AE+BE=AB=10cm