已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=a/a2-1(X-1/X)（1）求f(x)(2)判断F(X)的单调性

已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=a/a2-1(X-1/X)（1）求f(x)(2)判断F(X)的单调性
已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=a/a2-1(X-1/X)
（1）求f(x)
(2)判断F(X)的单调性

已知a>0,且a不等于1,f(logaX)=a/a2-1(X-1/X)（1）求f(x)(2)判断F(X)的单调性
令log(a)x=t,则x=a^t
--->f(t)=a/(a^2-1)*[a^t-^(-t)]
就是f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a^2-1)
当a>1时a^x是增函数,
a^(-x)递减,
因此-a^(-x)递增,
二增函数在其公共定义域上的和是增函数,
a/(a^2-1)>0,
因而函数f(x)是增函数.
当0