已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+3n,求:通项公式an;a1+a3+a5+……+a13的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:09:50
已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+3n,求:通项公式an;a1+a3+a5+……+a13的值

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已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+3n,求:通项公式an;a1+a3+a5+……+a13的值
S(n)=5n^2+3n
S(n-1)=5(n-1)^2+3(n-1)=5n^2-10n+5+3n-3=5n^2-7n+2
a(n)=S(n)-S(n-1)
=10n-2
b(n)=a(2n-1)=10(2n-1)-2=20n-12
a1+a3+a5+……+a13
=b1+b2+...+b7
=(8+128)*7/2
=476