已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:43:45

已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）
已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）

已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）
当x>0时,f（x）=1-2∧-x 此时1-2∧-x必大于0 要求f（x）

先把f(x)在整个定义域的解析式求出来
由f(x)是奇函数且在x=0时有定义知
f(0)=0
当x＜0时，-x＞0
f(x)=-f(-x)=2^x-1
所以当x≥0时，f(x)=1-2^(-x)
当x＜0时,f(x)=2^x-1
跟着就解了
当x≥0时
1-2^(-x)＜-1/2
x＜1-log2 3＜0
与x...

全部展开

先把f(x)在整个定义域的解析式求出来
由f(x)是奇函数且在x=0时有定义知
f(0)=0
当x＜0时，-x＞0
f(x)=-f(-x)=2^x-1
所以当x≥0时，f(x)=1-2^(-x)
当x＜0时,f(x)=2^x-1
跟着就解了
当x≥0时
1-2^(-x)＜-1/2
x＜1-log2 3＜0
与x≥0矛盾，舍去
当x＜0时
2^x-1＜-1/2
x＜-1
综上所述，所求解集为{x｜x＜-1}

收起

(1)x>0
1-2^-x<-1/2
3/2<2^-x
因为x>0 -x<0
2^-x<1
所以原式不成立
（2）x<0
因为f x是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)=-(1-2^x)=2^x-1
2^x-1<-1/2
2^x<1/2
2^x<2^-1
x<-1
(3)x=0
因为 f x是定义在R上的奇函数
f(x)=0>-1/2
综上所述x<-1

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x).求函数的解析式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式