设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)问:(1)求函数f(x)的最大值与最小值周期?(2)求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:30:24
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)问:(1)求函数f(x)的最大值与最小值周期?(2)求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合.

设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)问:(1)求函数f(x)的最大值与最小值周期?(2)求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合.
设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)问:
(1)求函数f(x)的最大值与最小值周期?(2)求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合.

设向量a=(sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=向量a*(向量a+向量b)问:(1)求函数f(x)的最大值与最小值周期?(2)求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合.
向量a+向量b=(sinx+cosx,2cosx)
f(x)=向量a*(向量a+向量b)
=sinx*(sinx+cosx)+cosx*(2cosx)
=√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2.
当sin(2x+∏/4)=1时,f(x)有最大值,
f(x)最大=√2/2+3/2=(3+√2)/2.
当sin(2x+∏/4)=-1时,f(x)有最小值,
f(x)最小=3/2-√2/2=(3-√2)/2.
函数f(x)最小值正周期T=2∏/2=∏.
2)f(x)≥3/2,则有
√2/2*sin(2x+∏/4)+3/2≥3/2,
sin(2x+∏/4)≥0,
2K∏≤2X+∏/4≤2K∏+∏,
K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z.
求使不等式f(x)>=3/2成立的x的取值集合是:
{X|K∏-∏/8≤X≤K∏+3∏/8,K∈Z}

设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值 设向量A=(1,0),向量B=(sinx,cosx),0 设向量a=(-2sinx,2cosx)(0 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设向量A=(sinx,√3cosx),B=(cosx,cosx),(0 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 设向量a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny),其中0 一道向量题,希望解答下,已知 a向量=(cosx,sinx) b向量=(cosx,-sinx) (x属于R)(1) 计算:(a向量+b向量)*(a向量-b向量)(2) 设 f(x)=a向量*b向量求f(x)的最小值及大最正周期2π/2=π 口述下。 设向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,-2根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b求f(x)的最小周期急单调减区间 向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调减区间向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的单调递减区间,要详细过 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 向量a=【sinx,cosx】 ,向量b=【sinx,k】,向量c=【-2cosx,sinx-k】,若y=向量a*【向量b+向量c】.求y 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2 已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.已知向量m=(2√3sinx,2cosx),向量n=(cosx,cosx),设函数f(x)=向量m·向量n.(1)求f(x)的最小正周期及值域.(2)在△ABC中,角A,B