已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）,x属于R 求f（x）的最小正周期和最大值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:18:27

已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）,x属于R 求f（x）的最小正周期和最大值,
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）,x属于R 求f（x）的最小正周期和最大值,

已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）,x属于R 求f（x）的最小正周期和最大值,
f（x）=2cosx（sinx+cosx）
=2sinxcosx+2cos^2x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/2)+1
因此其最小正周期是2π/2＝π
最大值是√2＋1

f(x)=sin2x+2[cosx]^2-1+1
=sin2x+cos2x+1=根号2sin(2x+π/4)+1 w=2
T=2π/w=π 最大值等于根号2+1 因为三角函数-1<=sin(2x+π/4)<=1
觉得好请采纳不懂可以追问

f(x) = 2sinxcosx+2(cosx)^2 = sin(2x)+cos(2x)+1 = √2sin(2x+pi/4)+1，于是最小正周期是2pi/2=pi，最大值是√2+1

f（x）=2cosxsinx+2cosx*cosx=sin2x+cos2x+1=根号2倍sin（2x+pi/4)+1,所以最小正周期为pi，最大值为1+根号2

f（x）= 2cosxsinx+2cos²x
=sin2x+ cos2x +1
=√2sin（2x+π/4)+1
所以最小正周期T=π
最大值为√2+1

这也太基础了吧

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx) 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间函数式f（x）=sinx+cosx-2还能再化简么? 证明f（x）=sinx/(2+cosx)是有界函数. 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f（x）=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数已知函数f（x）=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f（x）的值域是?（填空题）小人在这里感激不尽~ 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间