在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:15:41
在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积

在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积
在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.
若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积

在梯形ABCD中,AB平行DC,DA垂直AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证：AE平行BC.若AB=3,CD=1,求四边行ABCE的面积
解作CF垂直于AB于点F
∵ DA⊥AB CF垂直于AB,
∴ CDAF是长方形
CF = DA CD=AF
∵ 角B = 45°
∴ △CBF是等腰直角三角形
所以CF = FB
因为
因为DE = DA
∴ CD+DE = AF+AD = AF+CF = AF+FB
即CE = AB 又∵CE//AB
∴ABEC是平行四边形
∴AE//BC
AB=3
BF = AB-AF = AB- CD = 3-1 =2
∠B=45°,CF⊥AB CF = 2
ABCE的面积 = CF*AB = 2*3 =6

不知道

在梯形ABCD中

∵  DA⊥AB    ∴  AD⊥CD

∵  DA=DE    ∴ ∠E=45° 

∵AB平行CD   ∴ ∠EAB=135°

∵ ∠B+ ∠EAB= 45°+ 135°=180° ∴ BC平行AE

∴ABCE为平行四边形

四边形ABCE的面积=AB*AD=3*（3-1）=6

在梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB, 在梯形ABCD中,AB平行DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,试说明BE垂直CE. 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在梯形abcd中,ab平行dc,ab=6,bc=3,cd=1,da=4,求梯形abcd的面积 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 已知梯形ABCD中，AB平行CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB，求证BE垂直于EC 已知：梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证：BE垂直EC 梯形ABCD中,AB平行于CD,E为DA中点,且BC=DC+AB 求证：BE垂直于EC 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,BE垂直DC,若AB=3,DC=5,求梯形面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,DE平行CB,CF平行DA.CE与DF相等吗?为什么? 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于DC,CE平行于DA,AB=8,DC=5,DA=6,求△CEB的周长