如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF.（1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:17:29

如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF.（1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE
如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF.
（1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE

如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF.（1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE
（1）证明：在梯形ABCD中,因为 AB//DC,AD=BC,QE =60度
所以角ABC=角A=60度,角ADC=角CDA=120度
因为 BD平分角ABC
所以角CBD=角ABDF=30度
因为 AB//DC
所以角CDB=角ABD=角CBD=30度
所以 CD=CB
因为 CF垂直于BD于F
所以点F是BD的中点
因为 DE垂直于AB于E
所以 EF=BD/2=DF
又因为角ABD=30度
所以角EDF=60度
所以三角形DEF是等边三角形.
（2）证明：在三角形ADE中,因为 DE垂直于AB于E,角A=60度
所以角ADE=30度
所以 DE=根号3AE
同理在直角三角形BDE中,因为角ABD=30度
所以 BE=根号3DE
所以 BE=3AE.

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,CB=DC,AD⊥DB与点D,且∠A=60°C,DC=2cm.（1）求梯形ABCD的腰长 (2) 求面积如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,DC+CB=AB,∠A=51°,求∠CBA的度数如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 求初二下册数学几何证明如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,∠A＝40°.证明：AD＝AB－DC 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc