设f(x)=x^100-1.(1)、求f(x)除以x+1时的余数.(2)、利用(1)部的结果,求2^100除以3时的余数.又快又好的我+++++++分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:19:18
设f(x)=x^100-1.(1)、求f(x)除以x+1时的余数.(2)、利用(1)部的结果,求2^100除以3时的余数.又快又好的我+++++++分!

设f(x)=x^100-1.(1)、求f(x)除以x+1时的余数.(2)、利用(1)部的结果,求2^100除以3时的余数.又快又好的我+++++++分!
设f(x)=x^100-1.
(1)、求f(x)除以x+1时的余数.
(2)、利用(1)部的结果,求2^100除以3时的余数.
又快又好的我+++++++分!

设f(x)=x^100-1.(1)、求f(x)除以x+1时的余数.(2)、利用(1)部的结果,求2^100除以3时的余数.又快又好的我+++++++分!
多项式 F(x) 除以多项式 x - a 得商 Q(x)和余数 r,则有
F(x) = ( x - a )Q(x)+ r ,令 x = a ,即得:r = F(a) .
(1)、f(x)除以 x + 1 时的余数是 (-1)^100 - 1 = 0 .
(2)、利用(1)的结果,求 2^100 除以 3 时的余数:2^100 - 1除以 3 时的余数是 0,故,求 2^100 除以 3 时的余数是 1.
也可利用牛顿二项式定理来解决这一问题.