二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,如图,二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,B,已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且△AOB的面积为3

二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,如图,二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,B,已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且△AOB的面积为3
二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,
如图,二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,B,已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且△AOB的面积为3（O为坐标原点）
①求实数k的值（我已算出是4）
②求二次函数y=ax²+bx（a＞0）的解析式.（我已算出,可以不解释）
③设抛物线与x轴的另一个交点是D,E为线段OD上的动点（与O,D不重合）,过点E作EF∥OB交BD于F,连接BE,设OE的长为m,△BEF的面积为S,求S与m的函数关系式；
④在③的基础上,试说明S是否有最大值；若存在,请求出S的最大值,并求出此时E点的坐标,若不存在,请说明理由.

二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,如图,二次函数y=ax²+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x图像相交于点A,B,已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且△AOB的面积为3
哎……好久不算题目了……做的很慢了
你应该很多都会做,我就简单的给你回答了
D（-3,0）
E（-m,0）(0＜m＜3)
DB：y=-2x-6
OB:y=x
EF:y=x+m
F(-2-m/3,-2+2m/3)
S△BEF=S△DEB-S△DEF=0.5*(3-m)*2-0.5*(3-m)(2-2m/3)=-m^2/3+m=-(m-3/2)^2+3/4(0＜m＜3)
所以当m=3/2时S有最大值S=3/4
E（-3/2,0）

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用公式解答！